Teorema de graceli para geometria.

Autor. Ancelmo Luiz Graceli.

Postulado 1 - A soma do quadrado dos catetos [os dois lados menores de um triângulo] cresce à proporção que o ponto de intersecção entre os dois catetos se afasta da hipotenusa [lado maior].

Ou seja, se o triângulo abre. As áreas também crescem.

Área quadrada de a é diferente da soma da área quadrada de b e c. E cresce à proporção do afastamento do ponto de intersecção dos catetos b e c.

Postulado 2 - E a soma do quadrado dos catetos decresce à proporção que o ponto de intersecção se aproxima da hipotenusa.

Ou seja, os valores são variáveis.

Assim, o quadrado da hipotenusa nunca é igual ao quadrado da soma dos catetos.

E o quadrado da soma dos catetos sempre será crescente conforme o ponto de intersecção se afasta da hipotenusa.

E decrescente conforme o ponto de intersecção se aproxima da hipotenusa.

O teorema de Graceli difere do de Pitágoras.

Este teorema pode ser confirmado com experiência.

Exemplo.

O quadrado da hipotenusa de dez centímetros é cem centímetros quadrados.

E se cada cateto tiver nove centímetros, logo a soma do quadrado dos catetos é 162 centímetros quadrado.

E se cada cateto tiver seis centímetros, logo a soma do quadrado dos catetos é 72 centímetros quadrado.

Com isto se conclui que a soma do quadrado dos catetos é variável, e aumenta à proporção que se afasta da hipotenusa.

E diminui à proporção que se aproxima da hipotenusa.

Postulado 3 – a soma do quadrado dos catetos nunca será igual ao quadrado da hipotenusa.